Ю.Л. Спірін народився 11 квітня 1930 р.  в с. Поздни Луховського району Іванівської області. Вищу освіту здобув на хімічному факультеті Горьковського державного університету за спеціальністю фізична хімія, де йому була надана кваліфікація хіміка-дослідника. Після закінчення університету працював на посаді молодшого наукового співробітника на підприємстві (м. Дзержинськ) і в  Науково-дослідному фізико-хімічному інституті ім. Л.Я. Карпова (НДФХІ)     (м. Москва).

В лабораторії полімеризаційних процесів НДФХІ під керівництвом академіка С.С. Медведєва в 1955–1962 рр. Ю.Л. Спірін проводив дослідження механізму аніонної полімеризації мономерів при ініціюванні літійалкілами, результати яких були узагальнені ним у кандидатській дисертації, захищені у 1962 р.

З 1963 р. Ю.Л. Спірін працює в Інституті хімії полімерів і мономерів АН УРСР на посаді старшого наукового співробітника лабораторії термостійких полімерів. В 1965 р. йому присвоєно вчене звання старшого наукового співробітника за спеціальністю хімія високомолекулярних сполук.  З 1965 р. завідувач відділом олігомерів Інституту хімії високомолекулярних сполук АН УРСР. У 1972 р. захистив докторську дисертацію „Донорно-акцепторні ефекти в радикальній та координаційно-аніонній полімеризації”. Вчене звання професора йому присвоєно у 1974 р.

Ю.Л. Спірін – відомий вчений хімік галузі хімії високомолекулярних сполук. Він зробив суттєвий вклад у розвиток теорії радикальних та аніонних реакцій полімеризації.  Результати проведених у цьому напрямі досліджень узагальнені ним у монографії „Реакції полімеризації” (1977 р.), де на прикладах, характерних для хімії високомолекулярних сполук, проаналізовані механізми радикальних, аніонних, координаційно-аніонних, катіонних і молекулярних реакцій, розглянуто вплив середовища та комплексоутворення на їх перебіг.

Під його керівництвом у відділі олігомерів проведено дослідження із синтезу реакційноздатних  олігомерів, олігодієнів з кінцевими функціональними групами, олігоуретанакрилатів і вивчення їхніх властивостей і закономірностей хімічного формування композиційних полімерних матеріалів на їх основі. 

Він розпочав дослідження в новому важливому з практичної точки зору напрямкі хімії олігомерів – фотохімічноініційована полімеризація олігомерів та їх композитів.

Ним опубліковано понад 100 наукових праць, серед яких 20 винаходів. Під керівництвом Ю.Л. Спіріна захищено 7 кандидатських дисертацій.