Т.М. Гриценко народився 16 квітня 1927 р. у м. Куп’янськ Харківської обл. Шкільне навчання розпочав у м. Кривий Ріг, а середню школу закінчив у м. Хабаровськ (Росія) в 1944 р. У цьому ж році вступив до Московського інституту тонкої хімічної технології ім. М.Ю. Ломоносова, де навчався на факультеті основного органічного синтезу, і який закінчив у 1949 році. Згодом навчався у аспірантурі Науково-дослідного фізико-хімічного інституту ім. Л.Я. Карпова (м. Москва) та працював там же на посадах молодшого наукового співробітника та ученого секретаря інституту. Кандидатом хімічних наук стає у 1953 році. З 1958 до 1965 р. працював на посадах старшого наукового співробітника та керівника лабораторії у Науково-дослідному інституті синтетичних смол (м. Володимир, Росія).
У 1965 р. переїздить до м. Києва, де за конкурсом працює на посадах старшого наукового співробітника та завідувача відділу еластомерів, який згодом був перейменований у відділ поліконденсації Інституту хімії високомолекулярних сполук АН УРСР. Наукове звання старшого наукового співробітника за спеціальністю “хімія високомолекулярних сполук” йому присвоюється у 1966 році.
Т.М. Гриценко у 1974 р. призначається на посаду заступника директора інституту з наукової роботи, яку обіймав до 1980 р.
Т.М.Гриценко був вченим– хіміком у галузі високомолекулярних сполук, зокрема хімії та фізико-хімії еластомерних, волокно- та плівкотвірних поліуретанів. Проведені дослідження кополімерів поліуретанового і інших рядів були спрямовані на розвиток уявлень про вплив міжмолекулярних взаємодій і їх розподілу на властивості лінійних полімерів. На встановлення впливу умов проведення реакцій поліконденсації, різних за активністю функціональних груп і стехиометрії вихідних компонентів на мікроструктуру ланцюгів полімерів тощо.
Велика увага приділялась Т.М. Гриценком питанням, пов’язаним із практичним використанням полімерів, які були отримані в сфері досліджень. Зокрема, використанню їх в галузі медицини як полімерні волокна, що розсмоктуються у живому організмі, а також в області одержання синтетичної шкіри як плівкові покриття, що наносяться на текстильні матеріали безрозчинними методами і ін.
Т. М. Гриценко — автор близько 100 наукових праць і авторських свідоцтв СРСР на винаходи.