Файнлейб О.М. народився 18 листопада 1955 р. у селищі Мирний Олов’янінського району Читинської області Росія, середню освіту здобув у 1973 р. у м. Сімферополь, Республіка Крим (Україна). У 1979 р. закінчив хімічний факультет Саратовського державного університету ім. М.Г. Чернишевського за спеціальністю „Хімія”. У 1979–1981 р. працював інженером у Всесоюзному науково-дослідному інституті йодо-бромної промисловості у м. Саки. У 1982–1984 р. навчався в аспірантурі з відривом від виробництва при Інституті елементо-органічних сполук Академії наук СРСР, де у 1984 р. захистив кандидатську дисертацію за спеціальністю „Хімія високомолекулярних сполук”. З 1985 р. працює в ІХВС НАН України на посадах старшого інженера, молодшого наукового співробітника,  наукового співробітника, старшого наукового співробітника, провідного наукового співробітника. У 1996 р. він став доктором хімічних наук, а з 2005 р. професором за спеціальністю „Хімія високомолекулярних сполук”. Наукова діяльність Файнлейба О.М. на першому етапі була пов’язана з синтезом і дослідженням термореактивних азотовмісних полімерів на основі мономерів та олігомерів з С-N- кратним зв’язком таких як ізоціанати, карбодііміди, ціанати, ізоціанурати, ціанурати, меламіни, ізомеламіни та їх кополімерів з епоксиолігомерами. На базі цих нових полімерних сполук розроблено полімерні композиційні матеріали: термостійкі клеї, компаунди, вугле-, скло-, органопластики та пінопласти. На другому етапі Файнлейб О.М.  займається синтезом і дослідженням взаємопроникних полімерних сіток (ВПС) на основі триазинвмісних полімерних сіток. Синтезовано та досліджено гібридні полімерні сітки, ВПС і напів-ВПС на основі сітчастих поліціануратів,  лінійних і сітчастих поліуретанів, лінійних олігоетерів, олігоестерів, каучуків з гідразидними, ацилгідразонними та ізоціанатними групами. Встановлено, що реактивні модифікатори хімічно взаємодіють з поліціануратною сіткою, яка формується, що веде до створення гібридних структур і синтезу прищеплених напів-ВПС і ВПС.  Синтезовано нанокомпозити на основі поліціануратів, наповнених шаруватою глиною, монтморіллонітом, вуглецевими нанотрубками. При такій модифікації поліціанурати зберігають притаманну їм високу термостійкість і мають поліпшені фізико-механічні властивості. Розроблено декілька методів синтезу пористих поліціануратів, перспективних для використання як полімерні мембрани: синтез поліціануратної сітки, хімічно модифікованої полі-ε-капролактоном, з наступним гідролізом фрагментів вбудованого модифікатора і видаленням продуктів гідролізу з системи, синтез поліціанурату за наявності висококиплячого розчинника з наступною його заміною у сформованій сітці на низькокиплячий розчинник методом екстракції та видаленням останнього способом вакуумного сушіння, бомбардуванням тонких плівок поліціанурату α-частинками з наступним хімічним травленням отриманих треків.

  Файнлейб О.М. створив наукову базу для реалізації утилізації полімерних відходів, яка ґрунтується на хімічних процесах. Суттєвий розвиток наукових основ реакційної компатибілізації компонентів взаємопроникних полімерних сіток (ВПС). Ним класифіковано термопласт / еластомерні композиції (термопластичні еластомери, ТЕП) як взаємопроникні полімерні системи і застосовано розвинуті для ВПС уявлення при синтезі ТЕП.  Розроблено наукові принципи створення термоеластопластів на основі відходів поліолефінів і гум, що дуже важливо для збереження екологічної ситуації в Україні та для залучення у виробничу сферу відходів пластмас, автомобільних шин та інших гумо-технічних виробів.

Файнлейб О.М. читав курс лекцій з хімії високомолекулярних сполук у Ніжинському державному університеті, та спецкурс „Модифікація полімерів. Полімерні суміші” в Університеті міста Руан (Франція), підготував 4 кандидатів наук.

Файнлейб О.М. – член спеціалізованої вченої ради із захисту докторських дисертацій при ІХВС НАН України, член міжнародної наукової асоціації „Модифікація, деструкція та стабілізація полімерів”, почесний член Грузинського хімічного товариства та член редколегії журналу „Праці Тбіліського держуніверситету. Хімія”.

Файнлейб О.М. бере активну участь у міжнародному науковому співробітництві. Він був учасником 8 міжнародних проеків як керівник проекту співпрацює з науковцями багатьох країн.

         Науковий доробок Файнлейба О.М. висвітлений у близько 300 наукових публікаціях (понад 170 за кордоном) та узагальнений у розділах 4-х монографій. Практично цілеспрямовані наукові розробки захищені понад 20 авторськими свідоцтвами та патентами.  

У 2018 році обраний членом-кореспондентом НАН України з хімії високомолекулярних сполук.

У 2019 році йому було присвоєно звання почесного професора Університету Циндао, Китай.

У 2019 році був обраний Ідентифікаційним комітетом України членом Наукового комітету Національної ради України з питань розвитку науки і технологій.

У 2019 році Файнлейб О.М. відвідав м. Циндао провінції Шаньдун, КНР, де було  започатковано наукове співробітництво з Академією гібридних матеріалів Університету Циндао в рамках угоди про наукове співробітництво між Національною академією наук України та Народним урядом провінції Шаньдун (КНР). Файнлейбу О.М. присвоєно звання почесного професора Університету Циндао.

У 2020 році обраний членом Науково-технічної ради України з питань формування та реалізації державного замовлення на науково-технічну продукцію.