В.І. Штомпель народився в селі Грицаї Семенівського району Полтавської області. У 1969 році закінчив Заїченську середнью школу. В 1970-1972 рр. служив у лавах Радянської армії. Із 1973 року - студент фізичного факультету Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка. Після закінчення в 1978 р. університету зі спеціальності «Загальна фізика» був направлений за розподілом на роботу в Інститут технічної теплофізики НАН України, де працював інженером у відділі високофорсованого теплообміну. З грудня 1980 р. співробітник відділу модифікації полімерів Інституту хімії високомолекулярних сполук НАН України, де пройшов шлях від старшого інженера (1980-1989 рр.) до провідного наукового співробітника (з 2004 р).

Головний напрям наукової діяльності В.І. Штомпеля - дослідження за допомогою методів широко- та малокутового розсіювання рентгенівських променів і диференційної сканувальної калориметрії процесів структуроутворення в лінійних уретановмісних полімерах поліблокового типу, полімер-металічних комплексах та інтерполімерних і поліелектро-літних комплексах, утворених за рахунок міжмолекулярних водневих зв'язків та електростатичних взаємодій відповідно.

Саме в результаті дослідження структури та термічних властивостей поліуретанів і поліуретанових іономерів на основі бінарної суміші поліетер- і поліестерного олігогліколів різної молекулярної маси, В.І.Штомпель в 1991 р. захистив дисертацію за темою Структурная организация и свойства полиуретанов и полиуретановых иономеров сегментного строения на основе бинарных смесей олигоэфирогликолей зі спеціальності 01.04.19 - фізика полімерів. У 2003 р. за результатами досліджень особливостей формування мікрофазової структури та властивостей модифікованих уретановмісних полімерів шляхом зміни хімічної будови їхніх гнучких і жорстких блоків, просторового розміру іонних груп у жорстких блоках або заряду катіона металу в полімер-металічних комплексах і типу полімеру комплементарної будови в полімер-полімерних (інтерполімерних) комплексах на їх основі він захистив докторську дисертацію «Особливості мікрофазової структури  модифікованих уретановмісних полімерів» зі спеціальності 02.00.06 - хімія високомолекулярних сполук.

У 2008 році у співавторстві з Ю.Ю Керчею у видавництві вийшла друком "Наукова думка" монографія "Структура линейных полиуретанов", основу якої склали матеріали докторської дисертації Штомпеля В.І.

В.І. Штомпель - автор понад 250 наукових праць, серед яких 1 монографія і 4 винаходи.