Володимир Мишак народився 10 серпня 1953 року на Волині у с. Куснища. У 1970 році закінчив Куснищанську середню школу і вступив на навчання на хіміко-технологічний факультет за спеціальністю ”технологія переробки пластичних мас ” до Львівського політехнічного інституту після закінчення якого у 1975 році був направлений на роботу в м.Київ,  у НВО «Київпродмаш», де працював у відділі головного технолога на  посадах інженера-конструктора, інженера-технолога з переробки пластичних мас. У 1980 році, як офіцер запасу, був призваний на службу в  лави Радянської армії, а після демобілізації у 1982 році повернувся в Київ і працював державних органах. З 1988 до 1991 р. навчався в аспірантурі Інституту хімії високомолекулярних сполук НАН України. Навчання в аспірантурі закінчив достроково, у липні 1991 року захистив дисертаційну роботу «Структура і властивості полімер-деревних композицій на основі вторинних термопластів» на здобуття наукового ступеня кандидата хімічних наук.

З 1991 р. В.Д. Мишак працює в Інституті хімії високомолекулярних сполук НАН України у відділі полімерних композитів  на посадах: провідного інженера, наукового співробітника, старшого наукового співробітника. У 2002 р. Президією НАН України призначений  вченим секретарем інституту, з  2017 р. - заступником директора з наукової роботи.

У 2001 р. В.Д.Мишаку присвоено вчене звання «старшого наукового співробітника» зі спеціальності «хімія високомолекулярних сполук”.

Головний напрям наукової діяльності  Володимира Мишака пов’язаний із вивченням структури та властивостей багатокомпонентних полімерних систем і композитів. В сферу його наукових інтересів входять дослідження в області вторинного використання полімерних матеріалів, їх рециклінгу, створення нових композиційних матеріалів, розробка і дослідження властивостей нових функціональних матеріалів спеціального призначення для потреб ракетно-космічної галузі України. В.Д.Мишаком разом з академіком Є.В.Лебедєвим і д.ф.-м..н. Є.П.Мамунею розроблені наукові підходи до регулювання властивостей полімерних композицій на основі сумішей  вторинних термопластів з функціональними наповнювачами різної природи, в т.ч. рослинного походження і модифікуючими добавками. Результати фундаментальних досліджень В.Д.Мишака стали основою створення нових  високонаповнених композицій з високими експлуатаційними властивостями. Розроблено та впроваджено прогресивні ресурсозберігаючі технології отримання композиційних полімер-деревних матеріалів методом прямого пресування, екструзійну  технологію одержання погонажних виробів із полімер-деревних матеріалів для будівельної індустрії, технологію одержання формованої тари сільськогосподарського призначення.

Ще одним із наукових  напрямів, який останнім часом розвивається під науковим керівництвом В.Д.Мишака – розробка наукових основ створення композиційних матеріалів (гумопластів, термоеластопластів) з використанням вторинних термопластів і  дисперсних еластомерних відходів із відпрацьованих автомобільних шин, розробка шляхів їх  функціоналізації та створення компатибілізуючих функціональних добавок для одержання полімерних композитів з високими експлуатаційними характеристиками різного функціонального призначення. Розроблена технологія одержання покриттів для спортивних споруд з еластичним наповнювачем.

Результати наукових досліджень В.Д.Мишака добре відомі та визнані науковцями як в Україні, так і за кордоном, у його  науковому доробку понад 265 наукових праць, серед них 4 розділи в монографіях, понад 80 статей у фахових періодичних виданнях, 8 авторських свідоцтв  і патентів на винаходи.

Поряд із науковою і науково-організаційною роботою В.Мишак здійснює активну роботу з підготовки молодих наукових кадрів, аспірантів. Під його особистим науковим керівництвом аспірантами інституту  захищені  дві дисертаційні роботи.

В.Д.Мишак проводить велику науково-організаційну роботу, як заступник директора інституту, з метою  пропаганди і впровадження наукових розробок інституту у виробництво, представлення розробок інституту  на фахових  виставках, симпозіумах, налагодженню наукових контактів з міжнародними науковими установами, фірмами країн ЄС, Китаю і ін.

За вагомий  особистий внесок у розвиток вітчизняної науки  та зміцнення науково-технічного потенціалу столиці України  В.Д. Мишак  відзначений подяками Київського міського Голови і Голови Дніпровської РДА у м.Києві.  Його багаторічна наукова і науково-організійна діяльність відмічена відзнакою НАН України «За професійні здобутки», пам’ятною медаллю до 100-річчя НАН України та грамотами, медаллю «20 років незалежності України» міжнародної академії рейтингових технологій «Золота Фортуна» .